Question

помогите объяснить) Постройте график линейной функции в соответствующей системе координат: а)у=-3х+2 б) у=-4х+1 По идее там надо заполнять всё эту в таблицу) Помогите объяснить как это найти?

Answer 1

Построение графика линейной функции

Для построения графика линейной функции в соответствующей системе координат, необходимо следовать нескольким шагам:

1. Определить уравнение линейной функции в форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона (slope), а b - свободный член (y-intercept).

Например, уравнение у = -3х + 2 имеет коэффициент наклона m = -3 и свободный член b = 2.

2. Построить таблицу значений, выбирая различные значения для переменной x и вычисляя соответствующие значения для переменной y.

Например, для уравнения у = -3х + 2 можно выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения для y:

| x | y | |---|---| | -2 | 8 | | -1 | 5 | | 0 | 2 | | 1 | -1 | | 2 | -4 |

3. Используя полученные значения, построить точки на координатной плоскости.

Например, для уравнения у = -3х + 2 точки на графике будут следующими:


Каждая точка представляет собой пару значений (x, y), где x - значение переменной x, а y - соответствующее значение переменной y.

4. Соединить точки на графике линией.

В случае линейной функции, график будет представлять собой прямую линию, проходящую через все построенные точки.

Примеры

а) Для уравнения у = -3х + 2:

| x | y | |---|---| | -2 | 8 | | -1 | 5 | | 0 | 2 | | 1 | -1 | | 2 | -4 |

График линейной функции у = -3х + 2 будет выглядеть следующим образом:


б) Для уравнения у = -4х + 1:

| x | y | |---|---| | -2 | 9 | | -1 | 5 | | 0 | 1 | | 1 | -3 | | 2 | -7 |

График линейной функции у = -4х + 1 будет выглядеть следующим образом:


Таким образом, для построения графика линейной функции необходимо определить уравнение, построить таблицу значений, построить точки на координатной плоскости и соединить их линией.