Question

 Помогите срочно решить!!!! Сократите дробь: а-√3а+3                             _________                                                                                                       а√а+3√3

Answer 1

Для сокращения данной дроби, мы можем использовать метод рационализации знаменателя. В данном случае, знаменатель содержит два слагаемых: а-√3а+3. Первым шагом, мы умножаем и числитель, и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе.

Сопряженное значение для √3а будет -√3а. Таким образом, умножим числитель и знаменатель на -√3а:

[(-√3а)(а-√3а+3)] / [(-√3а)(а√а+3√3)]

Теперь, раскроем скобки в числителе и знаменателе:

[-√3а * а + (-√3а)(-√3а) + (-√3а)(3)] / [(-√3а * а√а) + (-√3а)(3√3)]

Упростим выражение:

[-√3а^2 + 3а + (-3√3а)] / [-√3а^2 + (-9а)]

Теперь, объединим подобные слагаемые:

[-√3а^2 + 3а - 3√3а] / [-√3а^2 - 9а]

Далее, можно сократить на -а:

[-√3а + 3 - 3√3] / [-√3а - 9]

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна:

(-√3а + 3 - 3√3) / (-√3а - 9)

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.