Question

Роскласти на множники 2х квадрат + 6х - 8

Answer 1

Чтобы разложить квадратное уравнение на множители, давайте решим его. Уравнение, которое вы предложили, выглядит следующим образом:

\[2x^2 + 6x - 8 = 0.\]

Для начала, можно попробовать упростить уравнение, поделив все его члены на общий множитель. В данном случае, общим множителем для всех членов является 2:

\[x^2 + 3x - 4 = 0.\]

Теперь давайте разложим это квадратное уравнение на множители. Разложение на множители может быть сделано следующим образом:

\[x^2 + 3x - 4 = (x + 4)(x - 1).\]

Таким образом, уравнение \(2x^2 + 6x - 8 = 0\) может быть записано в виде:

\[2x^2 + 6x - 8 = 2(x + 4)(x - 1) = 0.\]

Теперь мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

\[2(x + 4) = 0 \quad \text{или} \quad (x - 1) = 0.\]

Отсюда получаем два решения:

\[x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\]

и

\[x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1.\]

Итак, уравнение \(2x^2 + 6x - 8 = 0\) имеет два корня: \(x = -4\) и \(x = 1\).