Question

(2х+1)^10 раскрыть скобки. Какой коэффициент получился при х^5

Answer 1

Для раскрытия скобок в выражении (2х+1)^10 воспользуемся биномом Ньютона.

Коэффициент перед каждым членом при раскрытии скобок определяется сочетаниями: C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - степень (10 в данном случае), k - номер члена (от 0 до 10).

Теперь найдем коэффициент перед x^5: C(10,5) = 10! / (5!(10-5)!) = 252

Таким образом, коэффициент перед x^5 равен 252.