Question

Найдите значение выражения (5 + √2)² + (5 - √2)² памагите прям срочнааа

Answer 1

Для решения данного выражения, мы будем использовать свойства возведения в квадрат.

Выражение (5 + √2)² раскрывается следующим образом: (5 + √2)² = (5 + √2)(5 + √2) = 5(5) + 5(√2) + √2(5) + √2(√2) = 25 + 5√2 + 5√2 + 2 = 27 + 10√2

Аналогично, выражение (5 - √2)² раскрывается следующим образом: (5 - √2)² = (5 - √2)(5 - √2) = 5(5) - 5(√2) - √2(5) + √2(√2) = 25 - 5√2 - 5√2 + 2 = 27 - 10√2

Теперь, чтобы найти значение всего выражения, нам нужно сложить результаты двух раскрытых скобок: (5 + √2)² + (5 - √2)² = (27 + 10√2) + (27 - 10√2) = 54

Таким образом, значение выражения равно 54.