Question

Составьте квадратное уравнение с корнями: √12 и -√3

Answer 1

Чтобы составить квадратное уравнение с данными корнями, мы должны использовать теорему Виета. Теорема Виета гласит, что если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2, то сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае, у нас есть корни √12 и -√3. Мы можем использовать эти корни, чтобы найти значения суммы и произведения корней.

Сумма корней: x1 + x2 = √12 + (-√3) = √12 - √3

Произведение корней: x1 * x2 = (√12) * (-√3) = -√36 = -6

Теперь мы можем составить уравнение, зная эти значения: x^2 - (x1 + x2)x + x1 * x2 = 0 x^2 - (√12 - √3)x - 6 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями √12 и -√3 будет иметь вид: x^2 - (√12 - √3)x - 6 = 0