Question

Решить неравенство (2x-(x^2))/x-4>=0

Answer 1

Для начала, решим уравнение в знаменателе:

x - 4 = 0

x = 4

Далее, разделим всё уравнение на х-4:

(2x - (x^2)) / (x - 4) >= 0

(2x - (x^2)) / (x - 4) = 0, при x = 4

Теперь построим таблицу знаков для каждого выражения: x - 4 > 0, когда x > 4 x - 4 < 0, когда x < 4 2x - (x^2) > 0, когда 0 < x < 2 2x - (x^2) < 0, когда x < 0 или x > 2

Соединим эти результаты и получим:

x < 0, 0 < x < 2, x > 4

Таким образом, решением неравенства будет множество всех чисел x, которые меньше 0 или лежат в интервале (0, 2), или больше 4.