Question

Сколько имеется четырехзначных чисел в записи которых встречаются одинаковые цифры

Answer 1

Чтобы определить количество четырехзначных чисел, в записи которых встречаются одинаковые цифры, давайте рассмотрим возможные варианты.

Четырехзначное число имеет следующий формат: ABCD, где A, B, C и D - цифры от 0 до 9.

1. Если все четыре цифры одинаковы, то у нас есть 9 таких чисел (1111, 2222, ..., 9999).

2. Если три цифры одинаковы, а одна отличается, то есть 9 способов выбрать одну из четырех позиций для отличающейся цифры, и для каждой из них 9 вариантов выбора значения этой цифры. Итого: 9 * 9 = 81 чисел.

3. Если две пары цифр одинаковы, то есть 9 способов выбрать две из четырех позиций для одной пары одинаковых цифр. Для каждой пары есть 9 вариантов выбора значения. Итого: 9 * 9 = 81 чисел.

4. Если две цифры одинаковы, а две разные, то есть 9 способов выбрать позицию для различной цифры. Для каждой из этих позиций есть 9 вариантов выбора значения различной цифры. Итого: 9 * 9 = 81 чисел.

Итак, общее количество четырехзначных чисел с одинаковыми цифрами составляет 9 + 81 + 81 + 81 = 252 числа.