Question

Решите задачу пожалуйста ! ! ! Две строительные бригады, работая вместе, могут выполнить определенную работу за 3 дня. Первая бригада, работая одна, выполнит эту работу на 8 дней быстрее, чем вторая. За сколько дней может выполнить работу первая бригада?

Answer 1

Давайте решим эту задачу.

Предположим, что вторая бригада может выполнить работу за x дней. Тогда первая бригада сможет выполнить эту работу за x + 8 дней.

Теперь у нас есть два варианта: 1. Если две бригады работают вместе, то они могут выполнить работу за 3 дня. 2. Если первая бригада работает одна, то она может выполнить работу за x + 8 дней.

Используя эти два варианта, мы можем составить уравнение:

1 / (x + 8) + 1 / x = 1 / 3

Теперь решим это уравнение. Для начала упростим его, умножив все члены на 3 * x * (x + 8):

3 * x + 24 + 3 * (x + 8) = x * (x + 8)

Раскроем скобки:

3 * x + 24 + 3 * x + 24 = x^2 + 8 * x

Упростим:

6 * x + 48 = x^2 + 8 * x

Перенесём все члены влево:

x^2 + 2 * x - 48 = 0

Теперь данное уравнение является квадратным. Решим его с помощью квадратного корня:

x1,2 = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * -48)) / (2 * 1)

x1,2 = (-2 ± √(4 + 192)) / 2

x1,2 = (-2 ± √196) / 2

x1,2 = (-2 ± 14) / 2

В результате получаем два корня:

x1 = (-2 + 14) / 2 = 12 / 2 = 6 x2 = (-2 - 14) / 2 = -16 / 2 = -8

Ответ: первая бригада может выполнить работу за 6 дней.