Question

Число −3 є коренем рівняння х2 + bх − 12 = 0. Знайдіть інший корінь рівняння.

Answer 1

Звичайно! Щоб знайти інший корінь рівняння \(x^2 + bx - 12 = 0\), якщо \(x = -3\) є одним з коренів, ми можемо скористатися властивостями коренів квадратного рівняння.

Якщо \(x = -3\) є коренем, це означає, що якщо ми підставимо \(x = -3\) у рівняння \(x^2 + bx - 12 = 0\), воно повинне стати істинним.

Отже, підставимо \(x = -3\) у рівняння \(x^2 + bx - 12 = 0\):

\((-3)^2 + b(-3) - 12 = 0\)

\(9 - 3b - 12 = 0\)

\(9 - 12 - 3b = 0\)

\(-3 - 3b = 0\)

Тепер спростимо це рівняння, виведемо \(b\):

\(-3b = 3\)

\(b = \frac{3}{-3}\)

\(b = -1\)

Тож, коли \(b = -1\), другий корінь рівняння \(x^2 + bx - 12 = 0\) буде \(x = 4\).

Отже, корені цього квадратного рівняння \(x^2 + bx - 12 = 0\) будуть \(x = -3\) та \(x = 4\).