Question

5/12+1/3 11/24+3/8 5/6+1/24 57/1000+9/10 Пожалуйста решение:D

Answer 1

Конечно, давайте сложим все эти дроби вместе:

1. \( \frac{5}{12} + \frac{1}{3} \) 2. \( \frac{11}{24} + \frac{3}{8} \) 3. \( \frac{5}{6} + \frac{1}{24} \) 4. \( \frac{57}{1000} + \frac{9}{10} \)

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, чтобы их можно было сложить. Общий знаменатель можно найти как наименьшее общее кратное знаменателей всех дробей.

У нас есть дроби с знаменателями: 12, 3, 24, 8, 6, 24, 1000 и 10.

Найдем их наименьшее общее кратное (НОК): 12, 3, 24, 8, 6, 24, 1000 и 10 в разложении на простые множители:

\(12 = 2^2 \times 3\), \(3 = 3^1\), \(24 = 2^3 \times 3^1\), \(8 = 2^3\), \(6 = 2^1 \times 3^1\), \(24 = 2^3 \times 3^1\), \(1000 = 2^3 \times 5^3\), \(10 = 2^1 \times 5^1\).

НОК будет содержать все простые множители с максимальной степенью, встречающейся в разложении каждого числа: \(НОК = 2^3 \times 3^1 \times 5^3 = 8 \times 3 \times 125 = 1000\).

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю, который равен 1000:

1. \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 83}{12 \times 83} = \frac{415}{996} \) 2. \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 333}{3 \times 333} = \frac{333}{999} = \frac{333}{1000} \) 3. \( \frac{11}{24} = \frac{11 \times 41}{24 \times 41} = \frac{451}{984} \) 4. \( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 125}{8 \times 125} = \frac{375}{1000} \) 5. \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 167}{6 \times 167} = \frac{835}{1002} \) 6. \( \frac{1}{24} = \frac{1 \times 41}{24 \times 41} = \frac{41}{984} \) 7. \( \frac{57}{1000} \) - уже в нужном виде 8. \( \frac{9}{10} = \frac{9 \times 100}{10 \times 100} = \frac{900}{1000} \)

Теперь сложим все дроби с общим знаменателем:

\( \frac{415}{996} + \frac{333}{1000} + \frac{451}{984} + \frac{375}{1000} + \frac{835}{1002} + \frac{41}{984} + \frac{57}{1000} + \frac{900}{1000} \)

Прежде чем складывать, можно сгруппировать некоторые дроби:

\( \frac{415}{996} + \frac{451}{984} + \frac{41}{984} = \frac{415 \times 41 + 451 + 41}{996} = \frac{17016}{996} \)

Теперь у нас есть:

\( \frac{17016}{996} + \frac{333}{1000} + \frac{375}{1000} + \frac{835}{1002} + \frac{57}{1000} + \frac{900}{1000} \)

Сложим числители:

\( \frac{17016}{996} + \frac{333}{1000} + \frac{375}{1000} + \frac{835}{1002} + \frac{57}{1000} + \frac{900}{1000} = \frac{17016 + 333 + 375 + 835 + 57 + 900}{996} \)

\( = \frac{19716}{996} = \frac{3296}{166} \)

Итак, сумма всех данных дробей равна \( \frac{3296}{166} \).