Question

Найдите 15 член арифметической прогрессии(an), если а2=-6,а3=-2

Answer 1

Чтобы найти 15-й член арифметической прогрессии (aₙ), если известны значения a₂ = -6 и a₃ = -2, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена, d - разность прогрессии.

Для начала нам нужно найти разность прогрессии (d). Мы можем использовать значения a₂ и a₃, чтобы вычислить разность:

d = a₃ - a₂ = -2 - (-6) = -2 + 6 = 4.

Теперь, когда у нас есть значение разности, мы можем использовать формулу для нахождения 15-го члена:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d.

Мы знаем, что a₂ = -6, поэтому мы можем использовать его, чтобы найти первый член прогрессии (a₁):

a₁ = a₂ - (2 - 1) * d = -6 - 1 * 4 = -10.

Теперь мы можем использовать найденные значения a₁ и d, чтобы найти 15-й член прогрессии:

aₙ = -10 + (15 - 1) * 4 = -10 + 14 * 4 = -10 + 56 = 46.

Таким образом, 15-й член арифметической прогрессии равен 46.