Question

СРОЧНО. АЛГЕБРА тригонометрия1) sin3x=-√​2​​​​​/22) cos x/5 = - √3/23) tg (2x - п/3) = 1

Answer 1

1) Решим уравнение sin3x = -√2/2: Для этого запишем тригонометрическое тождество: sin(3x) = sin(π/4) 3x = π/4 + 2πk, где k - целое число x = (π/4 + 2πk) / 3, где k - целое число.

2) Решим уравнение cos(x/5) = -√3/2: Для этого запишем тригонометрическое тождество: cos(x/5) = cos(π/3) x/5 = π/3 + 2πk или x/5 = -π/3 + 2πk, где k - целое число x = (π/3 + 2πk) * 5 или x = (-π/3 + 2πk) * 5, где k - целое число.

3) Решим уравнение tg(2x - π/3) = 1: tg(2x - π/3) = 1 2x - π/3 = π/4 + πk или 2x - π/3 = 5π/4 + πk, где k - целое число 2x = π/3 + π/4 + πk или 2x = 5π/4 + π/3 + πk x = (π/3 + π/4 + πk) / 2 или x = (5π/4 + π/3 + πk) / 2, где k - целое число.

Таким образом, для каждого уравнения получаем бесконечное множество решений, зависящее от целого числа k. Множество решений можно представить в виде k-ой апериодической последовательности точек на числовой прямой.