Question

Выполните умножение: 100a^2-b^2 /6a^2 умножить на a /20a-2b

Answer 1

Для выполнения данного умножения, мы должны раскрыть скобки и затем сократить подобные слагаемые, если они есть. Давайте выполним эти шаги по порядку.

Имеем следующее уравнение для умножения: (100a^2 - b^2) / (6a^2) * (a / (20a - 2b))

Раскрытие скобок:

В числителе у нас есть разность квадратов, которую можно разложить по формуле: (100a^2 - b^2) = (10a + b)(10a - b)

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: [(10a + b)(10a - b)] / (6a^2) * (a / (20a - 2b))

Сокращение подобных слагаемых:

В числителе у нас есть два множителя, которые содержат a (10a + b и a), поэтому мы можем сократить один множитель a: [(10a + b)(10a - b)] / (6a) * (1 / (20a - 2b))

Теперь наше уравнение выглядит так: [(10a + b)(10a - b)] / (6a * (20a - 2b))

Упрощение дроби:

Мы можем сократить числитель и знаменатель на общие множители. В числителе у нас есть два множителя, которые содержат (10a - b) (10a + b), поэтому мы можем сократить их: [(10a + b)(10a - b)] / (6a * (20a - 2b)) = (10a + b) / (6a)

Таким образом, итоговое упрощенное уравнение равно: (10a + b) / (6a)