Question

6)Сократите дробь:a²-2a+1/a-1 7)Выполните действия:(2a-3b)(2a+3b)-4a²8)Решите уравнение:(x-3)²=0;x²-9

Answer 1

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди и найдем ответы на них.

6) Сокращение дроби: Для сокращения дроби a² - 2a + 1 / a - 1, нам нужно разложить числитель на множители и попытаться сократить общие множители с знаменателем. В данном случае, числитель является квадратным трехчленом, а знаменатель - линейным трехчленом.

a² - 2a + 1 может быть разложено как (a - 1)², поэтому наша дробь выглядит как (a - 1)² / (a - 1). Заметим, что здесь есть общий множитель (a - 1) как в числителе, так и в знаменателе.

Теперь мы можем сократить (a - 1) и получить ответ: (a - 1).

7) Умножение многочленов: Для выполнения действий (2a - 3b)(2a + 3b) - 4a², нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение.

(2a - 3b)(2a + 3b) можно раскрыть, используя формулу (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. Применяя эту формулу, получим: (2a - 3b)(2a + 3b) = 4a² - 9b².

Теперь мы можем выразить итоговое выражение: (2a - 3b)(2a + 3b) - 4a² = 4a² - 9b² - 4a² = -9b².

Ответ: -9b².

8) Решение уравнения: (x - 3)² = 0. Для решения этого уравнения, нам нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет условию (x - 3)² = 0.

(x - 3)² = 0 означает, что квадрат разности (x - 3) равен нулю. Это возможно только в том случае, если само выражение (x - 3) равно нулю.

Таким образом, решением уравнения (x - 3)² = 0 является x = 3.

Итак, ответ: x = 3.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!