Question

Одна сторона прямоугольника на 4см больше другой стороны,а площадь равна 60 см в квадрате .Надите длины сторон прямоугольника

Answer 1

Давайте обозначим одну сторону прямоугольника как x см. Тогда другая сторона будет (x + 4) см, так как одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой стороны.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 60 см². Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины, поэтому мы можем записать уравнение:

x * (x + 4) = 60

Раскроем скобки:

x² + 4x = 60

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

x² + 4x - 60 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Давайте воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 4 и c = -60.

Подставим значения:

x = (-4 ± √(4² - 4 * 1 * -60)) / (2 * 1)

Упростим выражение:

x = (-4 ± √(16 + 240)) / 2

x = (-4 ± √256) / 2

x = (-4 ± 16) / 2

Теперь мы получаем два возможных значения для x:

x₁ = (-4 + 16) / 2 = 12 / 2 = 6

x₂ = (-4 - 16) / 2 = -20 / 2 = -10

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, мы отбрасываем второе значение. Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 6 см. Другая сторона будет на 4 см больше, поэтому ее длина будет 6 + 4 = 10 см.

Итак, длины сторон прямоугольника равны 6 см и 10 см.