Question

Помогите решить уравнение. ( 1/х+1/(х-2) )*2 11/12=1

Answer 1

Привет! Я рад помочь тебе решить это уравнение. Давай разберем его по шагам.

Уравнение, которое ты предоставил, выглядит следующим образом: (1/х + 1/(х-2))*2 + 11/12 = 1

Для начала, давай упростим левую часть уравнения. У нас есть сумма двух дробей, умноженная на 2. Чтобы избавиться от дробей, можем использовать общий знаменатель и сложить числители.

(1/х + 1/(х-2))*2 = (2/х + 2/(х-2))

Теперь у нас есть упрощенная левая часть уравнения:

(2/х + 2/(х-2)) + 11/12 = 1

Давай упростим еще немного. Мы можем привести все дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 12.

(24/12х + 24/12(х-2)) + 11/12 = 1

Теперь сложим числители:

(24(х-2) + 24х)/12х(х-2) + 11/12 = 1

Умножим оба выражения на 12х(х-2), чтобы избавиться от знаменателя:

12(х-2)(24(х-2) + 24х)/12х(х-2) + 11/12 * 12х(х-2) = 1 * 12х(х-2)

Упростим:

24(х-2) + 24х + 11х(х-2) = 12х(х-2)

Теперь раскроем скобки и приведем подобные члены:

24х - 48 + 24х + 11х^2 - 22х = 12х^2 - 24х

Объединим члены:

24х + 24х - 22х + 11х^2 - 12х^2 + 48 = 0

Сгруппируем члены с x и с x^2:

(24х + 24х - 22х) + (11х^2 - 12х^2) + 48 = 0

46х - х^2 + 48 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Приведем его к стандартному виду:

-х^2 + 46х + 48 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, можем использовать методы факторизации, квадратного корня или квадратного завершения. Если ты можешь уточнить, какой метод предпочитаешь использовать, я смогу рассказать тебе о нем подробнее и помочь в решении.