Question

Область значень y=-2√x-5

Answer 1

Конечно, рад помочь! Уравнение \( y = -2\sqrt{x} - 5 \) описывает функцию, где \( y \) зависит от \( x \) через квадратный корень. Давай разберём, как выглядит график этой функции.

Это функция корня, что означает, что \( x \) должен быть больше или равен нулю (\( x \geq 0 \)), так как под корнем не может быть отрицательное число.

Коэффициент перед корнем (\(-2\)) показывает, что график будет сжат и отражён относительно обычного графика корня из \(x\). Число (-5) вне корня сдвигает график функции вниз на 5 единиц.

Чтобы построить график, можем использовать таблицу значений. Выбираем значения \( x \), затем подставляем их в уравнение, чтобы получить соответствующие значения \( y \). Например:

1. Когда \( x = 0 \): \( y = -2\sqrt{0} - 5 = -2 \cdot 0 - 5 = -5 \). Получаем точку (0, -5).

2. Когда \( x = 1 \): \( y = -2\sqrt{1} - 5 = -2 \cdot 1 - 5 = -7 \). Получаем точку (1, -7).

3. Когда \( x = 4 \): \( y = -2\sqrt{4} - 5 = -2 \cdot 2 - 5 = -9 \). Получаем точку (4, -9).

И так далее. Построив несколько таких точек и соединив их, мы получим график функции \( y = -2\sqrt{x} - 5 \), который будет состоять из отрезка корня, идущего влево от точки (0, -5), так как корень из \( x \) для отрицательных \( x \) не определён.

Какие-то конкретные вопросы или дополнительные точки, которые ты бы хотел увидеть на графике?