Question

упростите выражения (х+1)(х^2-х+1)(х^3-1)+1 и найдите его значения при таких значениях переменной, для которых верно равенство |х|=2

Answer 1

Для упрощения данного выражения (х+1)(х^2-х+1)(х^3-1)+1, раскроем скобки:

(х+1)(х^2-х+1)(х^3-1)+1 = (х^3+х^2-х^2-х+х-1)(х^3-1)+1 = (х^3-1)(х^3-1) + 1 = (х^3-1)^2 + 1.

Теперь найдем значения выражения при |х|=2:

Подставим х=2:

(2^3-1)^2 + 1 = (8-1)^2 + 1 = 7^2 + 1 = 49 + 1 = 50.

Подставим х=-2:

((-2)^3-1)^2 + 1 = (-8-1)^2 + 1 = (-9)^2 + 1 = 81 + 1 = 82.

Таким образом, при значениях переменной х=2 и х=-2, выражение (х+1)(х^2-х+1)(х^3-1)+1 равно 50 и 82 соответственно.