Question

Решите пожалуйста упростите выражение (2x/x-5+x/x^2-10x+25) : 2x-9/x^2 - 25 - 5(x+5)/x-5

Answer 1

Я могу помочь вам решить и упростить выражение. Вот подробное решение:

(2x/x-5+x/x^2-10x+25) : 2x-9/x^2 - 25 - 5(x+5)/x-5

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен x^2 - 10x + 25. Для этого умножим первую дробь на (x-5)/(x-5), вторую дробь на 1/1, третью дробь на (x+5)/(x+5) и четвертую дробь на (x-5)/(x-5). Получим:

(2x(x-5)+x)/(x^2-10x+25) : (2x-9)(x+5)/(x^2-10x+25) - 5(x+5)(x-5)/(x^2-10x+25)

Теперь упростим числитель первой дроби, раскрыв скобки и сократив одинаковые слагаемые. Получим:

(2x^2-9x)/(x^2-10x+25) : (2x-9)(x+5)/(x^2-10x+25) - 5(x+5)(x-5)/(x^2-10x+25)

Затем упростим числитель второй дроби, раскрыв скобки и сократив одинаковые слагаемые. Получим:

(2x^2-9x)/(x^2-10x+25) : (2x^2-9x)/(x^2-10x+25) - 5(x^2-25)/(x^2-10x+25)

Далее упростим числитель третьей дроби, раскрыв скобки и сократив одинаковые слагаемые. Получим:

(2x^2-9x)/(x^2-10x+25) : (2x^2-9x)/(x^2-10x+25) - 5x^2+125/(x^2-10x+25)

Теперь мы можем выполнить деление дробей, для этого нужно умножить первую дробь на обратную ко второй. Получим:

(2x^2-9x)(x^2-10x+25)/(2x^2-9x)(x^2-10x+25) - 5x^2+125/(x^2-10x+25)

Заметим, что в числителе и знаменателе первой дроби есть одинаковые множители, которые можно сократить. Получим:

1 - 5x^2+125/(x^2-10x+25)

Наконец, упростим выражение, вычитая дроби с общим знаменателем. Получим:

(x^2-10x+25-5x^2+125)/(x^2-10x+25)

Упростим числитель, сократив одинаковые слагаемые. Получим:

(-4x^2+10x+150)/(x^2-10x+25)

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно.