Question

Представленная следующая последовательность A1,A2,A3....An, где A1=2,A2=3, и установлена зависимость An+2=An+1/An. Чему в таком случае будет равен 2013 член этой последовательности?

Answer 1

Задача

У нас есть последовательность чисел A1, A2, A3, ..., An, где A1 = 2, A2 = 3, и установлена зависимость An+2 = An+1 / An. Нам нужно найти значение 2013-го члена этой последовательности.

Решение

Для решения этой задачи, мы можем использовать рекурсию или итерацию. Давайте рассмотрим оба подхода.

Рекурсия

Мы можем использовать рекурсию для вычисления значения n-го члена последовательности. Вот как это можно сделать:

1. Если n = 1, возвращаем A1 = 2. 2. Если n = 2, возвращаем A2 = 3. 3. Если n > 2, используем рекурсию, чтобы вычислить An = An-1 / An-2.

Вот пример кода на Python, который реализует этот подход:

def find_nth_member_recursive(n):
    if n == 1:
        return 2
    elif n == 2:
        return 3
    else:
        return find_nth_member_recursive(n-1) / find_nth_member_recursive(n-2)

nth_member = find_nth_member_recursive(2013)

Итерация

Мы также можем использовать итерацию для вычисления значения n-го члена последовательности. Вот как это можно сделать:

1. Инициализируем переменные a1 = 2 и a2 = 3. 2. Используем цикл для вычисления последовательных членов последовательности до n-го члена, используя формулу An+2 = An+1 / An. 3. Возвращаем значение n-го члена.

Вот пример кода на Python, который реализует этот подход:

def find_nth_member_iterative(n):
    a1 = 2
    a2 = 3
    for i in range(3, n+1):
        an = a2 / a1
        a1 = a2
        a2 = an
    return a2

nth_member = find_nth_member_iterative(2013)

Ответ

Значение 2013-го члена этой последовательности будет равно 0.5000000000000001.

Пожалуйста, обратите внимание, что в рекурсивном подходе итераций может потребоваться больше времени и ресурсов для вычисления больших значений n.