Question

(x²+1)(x²-2x+7)=0 Помогите

Answer 1

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: (x²+1)(x²-2x+7)=0. Давайте разберемся, как его решить.

Решение уравнения (x²+1)(x²-2x+7)=0:

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение (x²+1)(x²-2x+7) равно нулю.

Мы можем использовать свойство нулевого произведения, которое гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

Таким образом, у нас есть два случая:

1. x² + 1 = 0. Чтобы решить это уравнение, вычитаем 1 с обеих сторон и получаем x² = -1. Однако, квадрат любого числа не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет решений.

2. x² - 2x + 7 = 0. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию. Давайте воспользуемся квадратным уравнением.

Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

В нашем случае, a = 1, b = -2, и c = 7. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)² - 4(1)(7))) / (2(1)).

Упростим выражение:

x = (2 ± √(4 - 28)) / 2.

x = (2 ± √(-24)) / 2.

Здесь мы сталкиваемся с отрицательным значением под корнем. Корень из отрицательного числа не является действительным числом в обычных вещественных числах. Поэтому это уравнение не имеет решений в обычных вещественных числах.

Таким образом, уравнение (x²+1)(x²-2x+7)=0 не имеет решений в обычных вещественных числах.

Примечание:

Если вы работаете с комплексными числами, то можно найти решения уравнения, используя комплексные числа. Однако, в этом случае необходимо явно указать, что мы рассматриваем комплексные числа.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.