Question

Разложите на множители 9x^6/49-0,0025y^4

Answer 1

Для разложения выражения на множители, мы должны сначала упростить числитель и знаменатель, а затем применить правила разложения.

Начнем с числителя:

9x^6/49 - 0.0025y^4

В числителе у нас есть два слагаемых, поэтому разложим их отдельно:

9x^6/49 = (3x^2/7)^2

0.0025y^4 = (0.05y^2)^2

Теперь перейдем к знаменателю:

49

Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем разложить их на множители:

9x^6/49 - 0.0025y^4 = ((3x^2/7)^2 - (0.05y^2)^2) / 49

Теперь мы можем применить правило разности квадратов:

((3x^2/7)^2 - (0.05y^2)^2) = ((3x^2/7) + (0.05y^2))((3x^2/7) - (0.05y^2))

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители:

9x^6/49 - 0.0025y^4 = ((3x^2/7) + (0.05y^2))((3x^2/7) - (0.05y^2)) / 49