Question

Сравнить arcsin1 и arccos1​

Answer 1

Для начала, давайте разберемся с понятием арксинуса (arcsin) и арккосинуса (arccos). Оба этих тригонометрических функции являются обратными к синусу (sin) и косинусу (cos) соответственно.

Функция арксинуса (arcsin) принимает на вход значение в интервале от -1 до 1 и возвращает угол, в радианах, чей синус равен этому значению. Например, arcsin(0.5) вернет значение около 0.5236 радиан (или около 30 градусов).

Функция арккосинуса (arccos) также принимает на вход значение в интервале от -1 до 1 и возвращает угол, в радианах, чей косинус равен этому значению. Например, arccos(0.5) вернет значение около 1.0472 радиан (или около 60 градусов).

Сравнение arcsin(1) и arccos(1)

Теперь, когда у нас есть определение этих функций, давайте сравним их значения, когда им передается аргумент 1.

arcsin(1) возвращает угол, чей синус равен 1. Однако, синус является периодической функцией с периодом 2π. Это означает, что существует бесконечное количество углов, чей синус равен 1. Наиболее распространенный угол, удовлетворяющий этому условию, это π/2 радиан (или 90 градусов). Таким образом, arcsin(1) равно π/2.

arccos(1) возвращает угол, чей косинус равен 1. Как и синус, косинус также является периодической функцией с периодом 2π. Также, как и с arcsin, существует бесконечное количество углов, чей косинус равен 1. Наиболее распространенный угол, удовлетворяющий этому условию, это 0 радиан (или 0 градусов). Таким образом, arccos(1) равно 0.

Вывод

Сравнивая arcsin(1) и arccos(1), мы приходим к следующим выводам: - arcsin(1) равно π/2, что соответствует 90 градусам. - arccos(1) равно 0 градусам.

Таким образом, arcsin(1) и arccos(1) представляют собой два разных угла, которые соответствуют разным значениям синуса и косинуса соответственно.