Question

Решите задачу: Сумма чисел равна 8. а их произведение равно 15. Найдите эти числа.

Answer 1

Давайте представим, что первое число равно x, а второе число равно y. У нас есть два условия: сумма чисел равна 8 и их произведение равно 15.

Условие 1: x + y = 8 Условие 2: x * y = 15

Чтобы решить эту систему уравнений, давайте воспользуемся методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки: Из Условия 1 выражаем x: x = 8 - y

Подставляем это значение в Условие 2: (8 - y) * y = 15

Раскрываем скобки: 8y - y^2 = 15

Переносим все в одну сторону уравнения: y^2 - 8y + 15 = 0

Факторизуем это уравнение: (y - 3)(y - 5) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для y: y - 3 = 0 или y - 5 = 0

Решаем каждое уравнение по отдельности: y - 3 = 0, y = 3 y - 5 = 0, y = 5

Теперь, когда у нас есть значения для y, мы можем подставить их в Условие 1, чтобы найти соответствующие значения x:

Для y = 3: x + 3 = 8 x = 8 - 3 x = 5

Для y = 5: x + 5 = 8 x = 8 - 5 x = 3

Таким образом, мы получаем две пары чисел, которые удовлетворяют условиям задачи: (5, 3) и (3, 5).

Итак, числа, сумма которых равна 8, а произведение равно 15, это 5 и 3, или 3 и 5.