Question

Реши уравнение: (2z+1)⋅(8z−7)⋅(12z−17)=0 ●z 1 =−1,z 2 =7,z 3 =17 ●другой ответ ●z 1 =12 ,z 2 =−78 ,z 3 =−1512 ●z 1 =−12 ,z 2 =78 ,z 3 =1512

Answer 1

Давайте решим уравнение по частям.

У нас дано уравнение: (2z+1)⋅(8z−7)⋅(12z−17) = 0

Чтобы найти значения переменной z, при которых уравнение выполняется, мы должны найти значения z, при которых каждый из множителей равен нулю. То есть:

(2z+1) = 0 или (8z−7) = 0 или (12z−17) = 0

Решение 1: z+1 = -1, z+2 = 7, z+3 = 17

Для первого случая, у нас дано:

z + 1 = -1 z + 2 = 7 z + 3 = 17

Решим первое уравнение: z = -1 - 1 z = -2

Решим второе уравнение: z = 7 - 2 z = 5

Решим третье уравнение: z = 17 - 3 z = 14

Таким образом, для первого случая у нас есть три решения: z = -2, z = 5 и z = 14.

Решение 2: z+1 = 12, z+2 = -78, z+3 = -1512

Для второго случая, у нас дано:

z + 1 = 12 z + 2 = -78 z + 3 = -1512

Решим первое уравнение: z = 12 - 1 z = 11

Решим второе уравнение: z = -78 - 2 z = -80

Решим третье уравнение: z = -1512 - 3 z = -1515

Таким образом, для второго случая у нас есть три решения: z = 11, z = -80 и z = -1515.

Решение 3: z+1 = -12, z+2 = 78, z+3 = 1512

Для третьего случая, у нас дано:

z + 1 = -12 z + 2 = 78 z + 3 = 1512

Решим первое уравнение: z = -12 - 1 z = -13

Решим второе уравнение: z = 78 - 2 z = 76

Решим третье уравнение: z = 1512 - 3 z = 1509

Таким образом, для третьего случая у нас есть три решения: z = -13, z = 76 и z = 1509.

Таким образом, мы получили все возможные значения переменной z, при которых уравнение выполняется.