Question

Решить систему {ху -2(х+у)=2 { ху+х+у=29

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

Система уравнений: 1. \(x - 2(x + y) = 2\) 2. \(x + y = 29\)

Раскроем скобки в первом уравнении:

1. \(x - 2x - 2y = 2\)

Сгруппируем подобные члены:

1. \(-x - 2y = 2\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(-x - 2y = 2\) 2. \(x + y = 29\)

Теперь добавим уравнения, чтобы избавиться от переменной \(x\):

\((-x - 2y) + (x + y) = 2 + 29\)

Упростим:

\(-y = 31\)

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

\[y = -31\]

Теперь найдем значение переменной \(x\), подставив \(y\) в любое из исходных уравнений. Давайте подставим \(y = -31\) во второе уравнение:

\[x + (-31) = 29\]

\[x = 29 + 31\]

\[x = 60\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 60\] \[y = -31\]