Question

Уравнения: а)0,4х-6=-12   б) х+6=5+4х   в)13-3(х+1)=4-5х    г)0,2(3х-5)-0,3(х-1)=-0,7

Answer 1

Уравнение а) 0,4х - 6 = -12

Для решения данного уравнения, мы будем последовательно применять алгебраические операции, чтобы изолировать переменную х на одной стороне уравнения.

1. Сначала добавим 6 к обеим сторонам уравнения: 0,4х - 6 + 6 = -12 + 6 0,4х = -6

2. Затем разделим обе стороны уравнения на 0,4, чтобы избавиться от коэффициента перед х: (0,4х) / 0,4 = -6 / 0,4 х = -15

Таким образом, решением уравнения а) является x = -15.

Уравнение б) х + 6 = 5 + 4х

Для решения данного уравнения, мы будем применять алгебраические операции, чтобы изолировать переменную х на одной стороне уравнения.

1. Сначала вычтем 4х из обеих сторон уравнения: х - 4х + 6 = 5

2. Затем объединим подобные члены (х и -4х) на левой стороне уравнения: -3х + 6 = 5

3. Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения: -3х + 6 - 6 = 5 - 6 -3х = -1

4. Наконец, разделим обе стороны уравнения на -3, чтобы избавиться от коэффициента перед х: (-3х) / -3 = -1 / -3 х = 1/3

Таким образом, решением уравнения б) является x = 1/3.

Уравнение в) 13 - 3(х + 1) = 4 - 5х

Для решения данного уравнения, мы будем применять алгебраические операции, чтобы изолировать переменную х на одной стороне уравнения.

1. Раскроем скобки, умножив -3 на каждый элемент внутри скобок: 13 - 3х - 3 = 4 - 5х

2. Затем объединим подобные члены (-3х и -5х) на правой стороне уравнения: 13 - 3х - 3 = 4 - 5х 10 - 3х = 4 - 5х

3. Теперь добавим 5х к обеим сторонам уравнения: 10 - 3х + 5х = 4 - 5х + 5х 2х + 10 = 4

4. Затем вычтем 10 из обеих сторон уравнения: 2х + 10 - 10 = 4 - 10 2х = -6

5. Наконец, разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед х: (2х) / 2 = -6 / 2 х = -3

Таким образом, решением уравнения в) является x = -3.

Уравнение г) 0,2(3х - 5) - 0,3(х - 1) = -0,7

Для решения данного уравнения, мы будем применять алгебраические операции, чтобы изолировать переменную х на одной стороне уравнения.

1. Раскроем скобки, умножив каждый элемент внутри скобок на соответствующий коэффициент: 0,2 * 3х - 0,2 * 5 - 0,3 * х + 0,3 * 1 = -0,7

2. Упростим выражение, умножив коэффициенты на значения в скобках: 0,6х - 1 - 0,3х + 0,3 = -0,7

3. Объединим подобные члены (0,6х и -0,3х) на левой стороне уравнения: 0,6х - 0,3х - 1 + 0,3 = -0,7

4. Сложим числа на правой стороне уравнения: 0,3х - 1 + 0,3 = -0,7

5. Упростим выражение на левой стороне уравнения: 0,3х - 0,7 = -0,7

6. Затем добавим 0,7 к обеим сторонам уравнения: 0,3х - 0,7 + 0,7 = -0,7 + 0,7 0,3х = 0

7. Наконец, разделим обе стороны уравнения на 0,3, чтобы избавиться от коэффициента перед х: (0,3х) / 0,3 = 0 / 0,3 х = 0

Таким образом, решением уравнения г) является x = 0.