Question

Cos^2x+sinx=1 решите, пожалуйста

Answer 1

Для решения уравнения cos^2x + sinx = 1, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Сначала заметим, что cos^2x + sinx можно переписать в виде 1 - sin^2x + sinx.

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2x + cos^2x = 1, чтобы заменить cos^2x на 1 - sin^2x.

Таким образом, уравнение примет вид:

1 - sin^2x + sinx = 1.

Теперь объединим все слагаемые справа:

-sin^2x + sinx = 0.

Заметим, что это уравнение является квадратным относительно sinx. Мы можем привести его к каноническому виду, чтобы решить его:

sinx(sinx - 1) = 0.

Теперь мы имеем два возможных значения sinx:

1) sinx = 0. Это возможно, когда x = 0 или x = π (или любое другое значение, кратное π).

2) sinx - 1 = 0. Это возможно, когда sinx = 1, что происходит при x = π/2.

Таким образом, уравнение cos^2x + sinx = 1 имеет три решения: x = 0, x = π/2 и любое значение x, кратное π.