Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {1/3a−1/2t=1 6a−10t=9 1 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний 1/3a - 1/2t = 16a - 10t = 9 Решение способом сложения - 6a + 9t = - 18 - t = - 9 t = 9 6a = 9 + 90 a = 99 : 6 a = 16,5

Answer 1

Для решения данной системы уравнений способом алгебраического сложения, мы должны сложить уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.

Итак, у нас есть следующая система уравнений:

1/3a - 1/2t = 1 6a - 10t = 9

Чтобы избавиться от переменной a, умножим первое уравнение на 6, а второе уравнение на 1/3:

6 * (1/3a - 1/2t) = 6 * 1 (1/3) * (6a - 10t) = (1/3) * 9

После упрощения получим:

2a - 3t = 6 2a - 10/3t = 3

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(2a - 3t) - (2a - 10/3t) = 6 - 3

После упрощения получим:

(2a - 2a) - (3t - (10/3)t) = 3

Таким образом, переменная a исчезает, и остается только переменная t:

-(7/3)t = 3

Умножим оба выражения на -3/7, чтобы избавиться от отрицательного знака:

t = -3 * (-3/7)

После упрощения получим:

t = 9/7

Теперь, чтобы найти значение переменной a, подставим найденное значение t в одно из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение:

1/3a - 1/2 * (9/7) = 1

После упрощения получим:

1/3a - 9/14 = 1

Перенесем -9/14 на другую сторону:

1/3a = 1 + 9/14

Найдем общий знаменатель:

1/3a = 14/14 + 9/14

После упрощения получим:

1/3a = 23/14

Умножим оба выражения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

a = 3 * (23/14)

После упрощения получим:

a = 69/14

Таким образом, решение данной системы уравнений способом алгебраического сложения равно:

a = 69/14 t = 9/7