Question

При каких значениях параметра a∈R, уравнение не имеет решений. a cosx - 3 = 2a + 5 cosx

Answer 1

Для того чтобы уравнение не имело решений, необходимо, чтобы уравнение привелось к противоречию.

Рассмотрим данное уравнение: a cos(x) - 3 = 2a + 5 cos(x).

Перенесем все члены с cos(x) в одну часть уравнения: a cos(x) - 5 cos(x) = 2a + 3.

Теперь вынесем cos(x) за скобку: (a - 5) cos(x) = 2a + 3.

Если a - 5 = 0, то есть a = 5, то уравнение превращается в противоречие 0 = 2a + 3.

Таким образом, при значении параметра a = 5 уравнение не имеет решений.