Question

Найти корень квадратного тречлена:9x^2-6x+1

Answer 1

Ответь подробно. Найти корень квадратного трехчлена: 9x^2-6x+1

Для нахождения корня квадратного трехчлена, нужно применить формулу:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты трехчлена.

В данном случае, $a = 9$, $b = -6$ и $c = 1$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$$

Упрощая, получаем:

$$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{18}$$

$$x = \frac{6 \pm \sqrt{0}}{18}$$

$$x = \frac{6 \pm 0}{18}$$

Так как $\sqrt{0} = 0$, то уравнение имеет один корень:

$$x = \frac{6}{18}$$

$$x = \frac{1}{3}$$

Ответ: корень квадратного трехчлена равен $\frac{1}{3}$.