Question

Мама купила на рынке помидоры и огурцы. Она заплатила за покупку 70 руб. Цена помидоров 20 руб.за килограмм, а цена огурцов 15 руб.за килограмм. Сколько килограммов тех и других овощей купила мама,если их массы равны?

Answer 1

Мы можем решить эту задачу, используя систему уравнений. Пусть x - это количество килограммов помидоров, а y - количество килограммов огурцов, которые мама купила на рынке.

Из условия задачи, мы знаем, что массы помидоров и огурцов равны, поэтому мы можем записать уравнение:

x = y

Также, мы знаем, что цена помидоров составляет 20 рублей за килограмм, а цена огурцов - 15 рублей за килограмм. Мы можем записать уравнение для стоимости покупки:

20x + 15y = 70

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x = y 20x + 15y = 70

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения x = y, мы можем заменить x во втором уравнении:

20(y) + 15y = 70

Раскроем скобки:

20y + 15y = 70

Сложим коэффициенты при y:

35y = 70

Разделим обе части уравнения на 35:

y = 2

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = y = 2

Таким образом, мама купила 2 килограмма помидоров и 2 килограмма огурцов.

Ответ: Мама купила 2 килограмма помидоров и 2 килограмма огурцов.