Question

8a^2+24a+18 разложите на множители

Answer 1

Чтобы разложить выражение 8a^2 + 24a + 18 на множители, мы сначала должны проверить, есть ли какие-либо общие множители для всех трех членов выражения.

В данном случае, все члены выражения имеют общий множитель 2, поэтому мы можем вынести его за скобку:

8a^2 + 24a + 18 = 2(4a^2 + 12a + 9)

Теперь нам нужно разложить выражение внутри скобки на множители. Для этого мы можем использовать метод разложения на множители для квадратных трехчленов.

Чтобы разложить 4a^2 + 12a + 9, мы ищем два числа, которые умножаются в 4 и дадут 9 в сумме. Эти числа являются коэффициентами перед a в выражении.

В данном случае, наши числа 3 и 3, потому что 3 * 3 = 9 и 3 + 3 = 6. Мы можем использовать эти числа для разложения на множители:

4a^2 + 12a + 9 = (2a + 3)(2a + 3)

Теперь мы можем объединить оба разложения на множители:

8a^2 + 24a + 18 = 2(4a^2 + 12a + 9) = 2(2a + 3)(2a + 3)

Таким образом, выражение 8a^2 + 24a + 18 разлагается на множители как 2(2a + 3)(2a + 3).