Question

Придумайте уравнение имеющее ровно два корня;ровно три корня;ровно четыре корня.

Answer 1

Уравнение с двумя корнями:

(x - 2)(x + 3) = 0 Раскрывая скобки, получаем: x^2 - 2x + 3x - 6 = 0 x^2 + x - 6 = 0 Уравнение имеет два корня: x = 2 и x = -3.

Уравнение с тремя корнями:

(x - 1)(x + 2)(x - 4) = 0 Раскрывая скобки, получаем: x^3 - x^2 + 2x^2 - 2x - 4x + 8 = 0 x^3 + x^2 - 6x + 8 = 0 Уравнение имеет три корня: x = 1, x = -2 и x = 4.

Уравнение с четырьмя корнями:

(x - 1)(x + 2)(x - 4)(x + 5) = 0 Раскрывая скобки, получаем: x^4 - x^3 + 2x^2 - 2x^2 - 4x + 8x - 8 = 0 x^4 - x^3 + 6x - 8 = 0 Уравнение имеет четыре корня: x = 1, x = -2, x = 4 и x = -5.