Question

Ctg(arсcos 1/2) Решите пожалуйста

Answer 1

Давайте разберем ваш запрос. Вы хотите решить выражение \( \cot(\arccos(1/2)) \).

1. Сначала найдем \(\arccos(1/2)\). Это означает, что мы ищем угол, косинус которого равен \(1/2\). Этот угол известен и равен \(60^\circ\) (или \(\pi/3\) радиан).

2. Теперь у нас есть \(\cot(\pi/3)\). Функция котангенс определяется как обратная тангенсу, то есть \(\cot(x) = 1/\tan(x)\).

3. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему в прямоугольном треугольнике. В случае угла \(\pi/3\) (60 градусов) противолежащий катет равен \(\sqrt{3}\), а прилежащий катет равен 1.

4. Таким образом, \(\tan(\pi/3) = \sqrt{3}/1 = \sqrt{3}\).

5. Теперь находим котангенс: \(\cot(\pi/3) = 1/\sqrt{3} = \sqrt{3}/3\).

Таким образом, \( \cot(\arccos(1/2)) = \sqrt{3}/3 \).