Question

Выполнить действия X/1-9x^2*3x-1/5x^2

Answer 1

Конечно, рассмотрим данное выражение:

\[ \frac{X}{1-9x^2} \times \frac{3x-1}{5x^2} \]

Для начала, давайте разложим выражение на два множителя и затем умножим их:

1. \(\frac{X}{1-9x^2}\) 2. \(\frac{3x-1}{5x^2}\)

Рассмотрим каждое из этих выражений по отдельности.

1. \(\frac{X}{1-9x^2}\)

Это выражение может быть представлено в виде разности квадратов:

\[\frac{X}{1-9x^2} = \frac{X}{(1-3x)(1+3x)}\]

2. \(\frac{3x-1}{5x^2}\)

Это уже более сложное выражение, однако мы можем его упростить, поделив числитель на \(x\) и затем разделив оба числителя и знаменатели на 5:

\[\frac{3x-1}{5x^2} = \frac{3x}{5x^2} - \frac{1}{5x^2} = \frac{3}{5x} - \frac{1}{5x^2}\]

Теперь у нас есть два выражения:

1. \(\frac{X}{(1-3x)(1+3x)}\) 2. \(\frac{3}{5x} - \frac{1}{5x^2}\)

Их произведение будет:

\[\left(\frac{X}{(1-3x)(1+3x)}\right) \times \left(\frac{3}{5x} - \frac{1}{5x^2}\right)\]

Давайте перемножим эти два выражения:

Сначала умножим \(\frac{X}{(1-3x)(1+3x)}\) на \(\frac{3}{5x}\):

\[\frac{X \cdot 3}{(1-3x)(1+3x) \cdot 5x} = \frac{3X}{5x(1-9x^2)}\]

Теперь умножим \(\frac{X}{(1-3x)(1+3x)}\) на \(-\frac{1}{5x^2}\):

\[-\frac{X}{5x^2(1-9x^2)}\]

Итак, результат умножения этих выражений:

\[\frac{3X}{5x(1-9x^2)} - \frac{X}{5x^2(1-9x^2)}\]

Это и есть результат умножения исходного выражения.