Question

Решите задачу с помощью составления уравнения:разность двух чисел равно 34,а разность их квадратов 408.найдите эти числа)

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом составления уравнений. Давайте обозначим неизвестные числа как x и y.

Шаг 1: Составление уравнений

У нас есть два условия: 1. Разность двух чисел равна 34: x - y = 34. 2. Разность их квадратов равна 408: x^2 - y^2 = 408.

Шаг 2: Решение системы уравнений

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры. Для этого давайте преобразуем первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую и подставим это во второе уравнение.

Из первого уравнения получаем: x = y + 34.

Подставляем это во второе уравнение: (y + 34)^2 - y^2 = 408.

Раскрываем скобки: y^2 + 68y + 1156 - y^2 = 408.

Упрощаем уравнение: 68y + 1156 - 408 = 0.

Вычитаем 408 и упрощаем: 68y + 748 = 0.

Вычитаем 748: 68y = -748.

Делим на 68: y = -11.

Шаг 3: Нахождение второго числа

Теперь, когда мы нашли одно число (y = -11), мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти второе число (x).

Из первого уравнения получаем: x = y + 34.

Подставляем значение y: x = -11 + 34.

Вычисляем: x = 23.

Ответ

Таким образом, первое число равно 23, а второе число равно -11.