Question

(4/3)^((x^2)-1,5)=корень из 0,75

Answer 1

Чтобы решить уравнение \((4/3)^{(x^2-1.5)} = \sqrt{0.75}\), начнем с изоляции переменной \(x\).

1. Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\((4/3)^{2(x^2-1.5)} = 0.75\)

2. Теперь применим логарифмы с обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от экспоненты:

\(2(x^2-1.5) \cdot \log(4/3) = \log(0.75)\)

Здесь \(\log\) обозначает десятичный логарифм.

3. Решим полученное уравнение для \(x\).

\(x^2 - 1.5 = \frac{\log(0.75)}{2 \cdot \log(4/3)}\)

\(x^2 = \frac{\log(0.75)}{2 \cdot \log(4/3)} + 1.5\)

\(x = \pm \sqrt{\frac{\log(0.75)}{2 \cdot \log(4/3)} + 1.5}\)

Теперь можно использовать калькулятор для вычисления числового значения \(x\). Учтите, что логарифмы могут быть отрицательными, и в этом случае корень будет комплексным числом.