Question

4(x-1)²-3(x-5)(x+5)+x=x(x+7)

Answer 1

Давайте разберем ваше уравнение по частям и найдем его решение.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

4(x-1)² - 3(x-5)(x+5) + x = x(x+7)

Давайте выполним несколько шагов, чтобы упростить его.

1. Начнем с раскрытия скобок:

4(x-1)² = 4(x² - 2x + 1) = 4x² - 8x + 4

3(x-5)(x+5) = 3(x² - 25) = 3x² - 75

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

4x² - 8x + 4 - 3x² + 75 + x = x(x+7)

2. Сгруппируем похожие члены:

(4x² - 3x²) + (-8x + x) + 4 + 75 = x(x+7)

x² - 7x + 79 = x(x+7)

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x² - 7x + 79 - x(x+7) = 0

x² - 7x + 79 - x² - 7x = 0

-14x + 79 = 0

4. Найдем значение x:

-14x = -79

x = -79 / -14

x = 5.64 (округленно)

Таким образом, решение данного уравнения x = 5.64 (округленно).