Question

Фермер и его сын выполнили некоторую работу за 6 ч. За сколько часов каждый из них мог бы выполнить эту работу, если бы сын затратил на нее на 5 ч больше, чем отец? 

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - время, за которое отец мог бы выполнить эту работу один, а y - время, за которое сын мог бы выполнить эту работу один. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}$$ $$y = x + 5$$

Подставив второе уравнение в первое, мы получим:

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 5} = \frac{1}{6}$$

Умножив обе части на 6x(x + 5), мы получим:

$$6(x + 5) + 6x = x(x + 5)$$

Раскрыв скобки и перенеся все члены в левую часть, мы получим:

$$x^2 - 17x - 30 = 0$$

Решая это квадратное уравнение, мы получим два корня: x = -2 и x = 15. Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи, поэтому мы берем положительный корень: x = 15. Тогда y = x + 5 = 15 + 5 = 20.

Ответ: отец мог бы выполнить эту работу за 15 часов, а сын - за 20 часов.