Question

Решите уравнения: l5x-3l=7 l3x-3l=-2 l8x-3l=21 lx-5xl=0 l2-30xl=28 l-1,1x+2,8-1,8l=10

Answer 1

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. |5x - 3| = 7

Для начала, разделим это уравнение на два случая:

a) 5x - 3 = 7 5x = 10 x = 2

b) -(5x - 3) = 7 -5x + 3 = 7 -5x = 4 x = -4/5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -4/5.

2. |3x - 3| = -2

В данном случае, абсолютное значение не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет решений.

3. |8x - 3| = 21

Разделим уравнение на два случая:

a) 8x - 3 = 21 8x = 24 x = 3

b) -(8x - 3) = 21 -8x + 3 = 21 -8x = 18 x = -9/4

Уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -9/4.

4. |x - 5| = 0

В данном случае, абсолютное значение равно нулю только тогда, когда выражение внутри равно нулю:

x - 5 = 0 x = 5

Таким образом, уравнение имеет одно решение: x = 5.

5. |2 - 30x| = 28

Разделим уравнение на два случая:

a) 2 - 30x = 28 -30x = 26 x = -26/30 x = -13/15

b) -(2 - 30x) = 28 -2 + 30x = 28 30x = 30 x = 1

Уравнение имеет два решения: x = -13/15 и x = 1.

6. |-1.1x + 2.8 - 1.8| = 10

Разделим уравнение на два случая:

a) -1.1x + 2.8 - 1.8 = 10 -1.1x + 1 = 10 -1.1x = 9 x = -9/1.1 x ≈ -8.18

b) -(-1.1x + 2.8 - 1.8) = 10 1.1x - 2.8 + 1.8 = 10 1.1x = 11 x = 11/1.1 x ≈ 10

Уравнение имеет два решения: x ≈ -8.18 и x ≈ 10.

Таким образом, мы решили каждое из данных уравнений и определили их решения.