Question

Помогите решить уравнение, пожалуйста (3х-7)^2-4х^2=0

Answer 1

Чтобы решить уравнение (3х-7)^2-4х^2=0, раскроем квадрат и приведем подобные слагаемые:

(3х-7)^2-4х^2 = (3х-7)(3х-7) - 4х^2 = 9х^2 - 21х - 21х + 49 - 4х^2 = 9х^2 - 42х + 49 - 4х^2 = 5х^2 - 42х + 49.

Теперь у нас есть квадратное уравнение 5х^2 - 42х + 49 = 0.

Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение. Формула для решения квадратного уравнения имеет вид:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае коэффициенты равны: a = 5, b = -42, c = 49.

Подставим их в формулу:

х = (-(-42) ± √((-42)^2 - 4*5*49)) / (2*5) = (42 ± √(1764 - 980)) / 10 = (42 ± √784) / 10 = (42 ± 28) / 10.

Теперь решим два уравнения:

1) х = (42 + 28) / 10 = 70 / 10 = 7.

2) х = (42 - 28) / 10 = 14 / 10 = 1.4.

Таким образом, уравнение (3х-7)^2-4х^2=0 имеет два решения: х = 7 и х = 1.4.