Question

Помогите пожалуйста разложите на множители b^2 - c^2 - 7b - 7c иa^2 + 10a + 25 - y^2

Answer 1

Разложение на множители выражения b^2 - c^2 - 7b - 7c:

Для начала, давайте проведем факторизацию выражения b^2 - c^2. Здесь мы можем применить идентичность разности квадратов, которая гласит:

b^2 - c^2 = (b - c)(b + c)

Теперь, наше выражение принимает вид:

(b - c)(b + c) - 7b - 7c

Мы можем применить факторизацию по группам, чтобы разложить оставшуюся часть выражения:

(b - c)(b + c) - 7(b + c)

Теперь у нас есть общий множитель (b + c), который можно вынести за скобки:

(b + c)(b - c - 7)

Итак, разложение на множители выражения b^2 - c^2 - 7b - 7c:

(b + c)(b - c - 7)

Разложение на множители выражения a^2 + 10a + 25 - y^2:

Для разложения на множители выражения a^2 + 10a + 25 - y^2, мы можем применить идентичность квадрата суммы:

a^2 + 10a + 25 = (a + 5)^2

Затем, выражение принимает вид:

(a + 5)^2 - y^2

Мы можем применить идентичность разности квадратов:

(a + 5)^2 - y^2 = (a + 5 + y)(a + 5 - y)

Итак, разложение на множители выражения a^2 + 10a + 25 - y^2:

(a + 5 + y)(a + 5 - y)

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите.