Question

Найти значение производной функции y =f (x) в точке x0, если f (x)=log2 (x2+3), x0=1

Answer 1

Для нахождения значения производной функции y=f(x) в точке x0, если f(x)=log2(x^2+3) и x0=1, мы можем использовать правило дифференцирования для логарифмической функции и правило дифференцирования для суммы.

Нахождение производной функции f(x)

Для начала, найдем производную функции f(x)=log2(x^2+3) с помощью правила дифференцирования для логарифмической функции.

f(x) = log2(x^2+3)

Применим правило дифференцирования для логарифмической функции:

f'(x) = (1 / (x^2+3)) * (2x)

Нахождение значения производной в точке x0

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x0=1, мы подставим x0 в выражение для производной f'(x):

f'(1) = (1 / (1^2+3)) * (2*1)

Вычислим это значение:

f'(1) = (1 / 4) * 2 = 1/2

Таким образом, значение производной функции y=f(x) в точке x0=1 равно 1/2.

Ответ

Значение производной функции y=f(x) в точке x0=1 равно 1/2.