Question

Пожалуйста решите уравнение, через дискриминанд : 1) 2х^2+7х-9=0 2) 100х^2-16=0 Только если можно, то побыстрее

Answer 1

Давайте решим уравнения по очереди, используя дискриминант.

Уравнение 1: 2х^2 + 7х - 9 = 0

Чтобы решить это уравнение через дискриминант, мы должны использовать формулу дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае:

a = 2, b = 7 и c = -9.

Вычислим дискриминант:

D = (7^2) - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем рассмотреть три возможных случая:

1. Если дискриминант (D) больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если дискриминант (D) равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если дискриминант (D) меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет вещественных корней.

Вычислим корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта:

x1 = (-7 + √121) / (2 * 2) = (-7 + 11) / 4 = 4 / 4 = 1 x2 = (-7 - √121) / (2 * 2) = (-7 - 11) / 4 = -18 / 4 = -9 / 2 = -4.5

Таким образом, уравнение 2х^2 + 7х - 9 = 0 имеет два различных вещественных корня: x1 = 1 и x2 = -4.5.

Уравнение 2: 100х^2 - 16 = 0

Теперь рассмотрим второе уравнение. В данном случае у нас есть одна переменная х и два коэффициента: a = 100 и c = -16. Коэффициент b = 0, так как в уравнении отсутствует линейный член.

Вычислим дискриминант:

D = (0^2) - 4 * 100 * (-16) = 0 + 6400 = 6400

Так как дискриминант (D) больше нуля (D > 0), уравнение 100х^2 - 16 = 0 имеет два различных вещественных корня.

Вычислим корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта:

x1 = (0 + √6400) / (2 * 100) = √6400 / 200 = 80 / 200 = 0.4 x2 = (0 - √6400) / (2 * 100) = -√6400 / 200 = -80 / 200 = -0.4

Таким образом, уравнение 100х^2 - 16 = 0 имеет два различных вещественных корня: x1 = 0.4 и x2 = -0.4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.