Question

Разложите на множетели 1) 3M^2-N^2-48M^2P^2 2)3X^2+12XY+12Y2

Answer 1

1) Для разложения на множители выражения 3M^2 - N^2 - 48M^2P^2, мы должны искать общие множители между членами этого выражения.

Сначала посмотрим на первые два члена: 3M^2 - N^2. Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b). Применяя эту формулу, мы получаем: 3M^2 - N^2 = (sqrt(3)M + N)(sqrt(3)M - N).

Теперь посмотрим на последние два члена: -48M^2P^2. Мы можем вынести общий множитель -16M^2 и получить: -48M^2P^2 = -16M^2(3P^2).

Таким образом, исходное выражение 3M^2 - N^2 - 48M^2P^2 разлагается на множители как (sqrt(3)M + N)(sqrt(3)M - N) - 16M^2(3P^2).

2) Для разложения на множители выражения 3X^2 + 12XY + 12Y^2, мы снова ищем общие множители между членами выражения.

Сначала посмотрим на первые два члена: 3X^2 + 12XY. Мы можем вынести общий множитель 3X и получить: 3X^2 + 12XY = 3X(X + 4Y).

Теперь посмотрим на последние два члена: 12XY + 12Y^2. Мы можем вынести общий множитель 12Y и получить: 12XY + 12Y^2 = 12Y(X + Y).

Таким образом, исходное выражение 3X^2 + 12XY + 12Y^2 разлагается на множители как 3X(X + 4Y) + 12Y(X + Y).