Question

Девять человек с одинаковой производительностью могут закончить работу за 15 дней.За сколько дней будет завершен такой же объем работы,если будет работать 12 человек с такой же производительностью?

Answer 1

Давайте рассмотрим данную задачу.

Имеем, что 9 человек могут закончить работу за 15 дней. Пусть \( X \) - это количество работы (в единицах), которое они делают в течение одного дня. Тогда общее количество работы можно представить как \( 9 \cdot 15 \cdot X \).

Теперь, если у нас будет работать 12 человек с такой же производительностью, то они вместе будут делать \( 12 \cdot X \) работы в день.

Мы хотим узнать, за сколько дней они закончат всю работу. Обозначим это количество дней как \( D \).

Итак, у нас есть уравнение:

\[ 9 \cdot 15 \cdot X = 12 \cdot X \cdot D \]

Мы можем упростить это уравнение, деля обе стороны на \( X \):

\[ 9 \cdot 15 = 12 \cdot D \]

Теперь решим это уравнение относительно \( D \):

\[ D = \frac{9 \cdot 15}{12} \]

Выполняем вычисления:

\[ D = \frac{135}{12} = 11.25 \]

Таким образом, если 12 человек работают с той же производительностью, то они закончат работу за 11.25 дней.