Question

Помогите, пожалуйста!!! Реши уравнение 8t + 7     8t - 1 -------- = ------- 8t + 1       8t

Answer 1

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Имеем уравнение:

\[ \frac{8t + 7}{8t - 1} = \frac{8t + 1}{8t + 8t} \]

Первым шагом мы можем умножить обе стороны на знаменатель дроби в правой части, чтобы избавиться от дроби:

\[ (8t + 7)(8t + 8t) = (8t + 1)(8t - 1) \]

Раскроем скобки:

\[ 64t^2 + 56t + 56t + 49 = 64t^2 - 1 \]

Сгруппируем похожие члены:

\[ 64t^2 + 112t + 49 = 64t^2 - 1 \]

Теперь вычтем \( 64t^2 \) с обеих сторон уравнения:

\[ 112t + 49 = -1 \]

Теперь вычтем 49 с обеих сторон:

\[ 112t = -50 \]

Наконец, разделим на 112:

\[ t = -\frac{50}{112} \]

Мы можем упростить эту дробь, деля оба числителя и знаменатели на их общий делитель. Оба числа делятся на 2:

\[ t = -\frac{25}{56} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{8t + 7}{8t - 1} = \frac{8t + 1}{8t + 8t} \) равно \( t = -\frac{25}{56} \).