Question

Logx (x2-x-3)=1 помогите пожалуйста срочно

Answer 1

Я могу помочь вам решить логарифмическое уравнение.

Для решения уравнения Logx (x^2-x-3)=1, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Применить свойство логарифма, что Loga (b*c) = Loga (b) + Loga (c), чтобы разложить левую часть уравнения на два слагаемых:

Logx (x^2-x-3) = Logx (x^2) + Logx (-x-3) = 1

2. Применить свойство логарифма, что Loga (a^b) = b, чтобы упростить первое слагаемое:

Logx (x^2) + Logx (-x-3) = 1

2*Logx (x) + Logx (-x-3) = 1

3. Перенести все члены, содержащие x, в левую часть, а все остальные - в правую:

2*Logx (x) + Logx (-x-3) - 1 = 0

4. Применить свойство логарифма, что Loga (b) - Loga (c) = Loga (b/c), чтобы объединить два слагаемых с логарифмами:

Logx (x^2/(-x-3)) - 1 = 0

5. Прибавить 1 к обеим частям уравнения:

Logx (x^2/(-x-3)) = 1

6. Применить обратное свойство логарифма, что Loga (b) = c эквивалентно a^c = b, чтобы избавиться от логарифма:

x^1 = x^2/(-x-3)

7. Умножить обе части уравнения на (-x-3), чтобы избавиться от знаменателя:

x*(-x-3) = x^2

8. Раскрыть скобки и перенести все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 + 3x - x^2 = 0

3x = 0

9. Разделить обе части уравнения на 3, чтобы найти корень:

x = 0/3

x = 0

10. Проверить корень, подставив его в исходное уравнение:

Log0 (0^2-0-3) = 1

Log0 (-3) = 1

Это неверно, так как логарифм отрицательного числа не существует. Значит, уравнение не имеет решений.

Ответ: уравнение Logx (x^2-x-3)=1 не имеет решений.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.